Грицай родом із Полтавської області, проживав у Бердянську, очолював місцевий осередок партії «Соціалістична Україна»
Після окупації міста добровільно перейшов на бік ворога, за що отримав «посаду» в окупаційній адміністрації – був так званим в.о. мера та одночасно заступником з інфраструктури, ЖКГ та паливно-енергетичного комплексу, передає DROBRO.
За даними слідства, Грицай змушував керівників комунальних підприємств співпрацювати із новою «владою». Також причетний до військових злочинів — тероризував населення окупованого міста, видавав окупантам проукраїнських громадян, брав участь у організації катівень на території Бердянська.
У серпні 2022 року слідчі СБУ заочно оголосили Михайлу Грицаю про підозру в держзраді. 18 червня 2025 року колаборанта, зрадника та військового злочинця Грицая застрелили.